教科書は意地悪？「連立方程式を表を使ってとく！」（小学6年算数）

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１）問題提示

■啓林館に、次のような問題が掲載されております。

1冊120円のnoteと1冊100円のノートが、あわせて50冊売れました。ノート50冊の売上高は5300円でした。120円のノートと100円のノートは、それぞれ何冊売れましたか。

これは、中学校で言うと、連立方程式という問題ですよね。ちなみに、やってみると、120円のノートをｘ冊、100円のノートをｙ冊とすると、

ｘ＋ｙ＝５０

１２０ｘ＋１００ｙ＝５３００

解くと、こうなりますね。

ｙ＝５０－ｘ

１２０ｘ＋１００（５０ーｘ）＝５３００

２０ｘ＝３００

ｘ＝１５　　ｙ＝５０－１５

＝３５　　　Ａ100円ノートは15冊、120円ノートは35冊

■教科書はこんな表が掲載されています。

多くの先生がこの表を書いて、トークで授業されていきます。これはまずいです。算数の得意な子はそれでもOKですが、苦手な子ほど、この３段の表では理解が難しいです。

ここは５段作成しましょう。次の如く。

■そして、板書や説明はこうすべきでしょうか。

・１２０円ノートが０冊で１００円ノートが５０冊の時

１２０✕０　＋　１００✕５０　＝　５０００

・１２０円ノートが１冊で１００円ノートが４９冊の時

１２０✕１　＋　１００✕４９　＝　５０２０

これが、苦手な子どもへの指導ですね。

■「５３００まで行くのは、辛いよね！」と投げかけましょう。そして、表を５列位作成しておいて、こう問います。

この表を見て、何か気づいたことはないですか。

多分、２０円ずつ増えているということに気づくでしょう。そこで、こう指示します。

表を完成させると、辛いですね。２０円ずつ増えているというのがわかったので、何か、式で解けないでしょうか。

■反応を見ながら、つぎのようなヒントになる式を書いていけばいいかと思います。

5000円から5300円までの間を20円ずつ増えているので、

（５３００　□　５０００）　□　２０　＝

１２０円ノートは（　　）冊になるので、１００円ノートは

５０ー（　　）＝

このようにやってから、練習問題に入るといいかと思います。もちろん、答えを確認してからですがね。

■なお、この２０円ずつ増えているというのを、あえて式で表すという学習も必要かもしれません。そんな時はこう問います。

２０というのを、何とか式で表せないでしょうか。

ノートの価格差ということに気づけば最高ですよね。つまり、
「１２０－１００＝２０」

■こんな問題です。

１個70円のりんごと1個30円のみかんを、あわせて40個買いました。りんごの代金のほうが、みかんの代金よりも1300円高かったそうです。りんごとみかんを、それぞれ何個買いましたか。

教科書では、次のような表を掲げています。

なぜ、「４０個と０個からスタートしていないのでしょうか」

表が少なくてすむから、半分ずつのスタートなのでしょうか。ここは、私は第１時の表に揃えるのが、優しい授業だと思えます。つまり、こうです。