「場合の数」（小６算数科）で公式は教えるべきか？
１）子どもの感心事から
■よく、教科書の問題では、こんな日常、あり得るという問題がありますよね。これでは、子どもたちは疲れる一方です。
私は、FIFAの第１次予選リーグを使いました。これだと、子どもたち、特にサッカーに興味のある子たちは、「のって」きます。
テーマ曲など流して、授業すればさらにのってきますね。間違いありません。
こんな感じのパワポを使って授業したことでした。
2022年FIFA
結果（勝ち負け表）２）場合の数の図解
■これが小学生には重要ですね。算数科は、具体的に考える！！ これが大事ですから。
解法１
解法２こんな感じで、６通りの試合が必要になるということを確認していくわけです。
３）公式化するか、しないか？
■ちなみに、公式も紹介しておきます。まずは、ポイントから。
この学習は、並べる（順列）のか、並べない（組み合わせ）のかという二者択一
【例題と公式】① 5チームの中から1ｖｓ１の試合は何試合可能か（並べない）
↓ ↓ ↓
▶ ₅Ｃ₂＝(５✕４)/(１✕２)
＝１０通り
（もし、試合パターンを列挙せよという場合は地道にやるしかない）
② ５人チームでリレーをやりたい、並ぶ順番は何通りあるか（並べる）
↓ ↓ ↓
▶ ₅Ｐ₅＝５✕４✕３✕２✕１ もしくは５！（階乗）と表す場合もあり
＝１２０（通り）
③ コインを３回立て続けに振った時の目の出方は何通り（毎回２通りが３回なので） ↓ ↓ ↓
▶ ２³＝２✕２✕２
＝８
これがサイコロなら、６³＝６✕６✕６ となる
■教えた私の反省、逆にこんがらがってしまったようでした。やはり、地道にやっていった方がいいです。小学生には勧めません！（失敗しました！）
例えば②です。このように、順序よくやっていくのが、小学校算数科ですね。
解法３４）トーナメント戦はどうするか？
■これまでのFIFAでは、予選を勝ち残ったチームに寄るトーナメント戦で優勝が決まっていました。これを「発展課題」として、出していくのもいいかもしれません。
例えば、2022年までのFIFAでは、16チームが残ります。具体的に、トーナメント戦の図を書いてもいいのですが、結局は、1試合で1チーム減っていきますので、15試合やれば、最後の1チームが残る、つまり優勝するということです。
公式化すると、Ｎチームあるとすれば、どんな場合でも、トーナメント戦では、
Ｎ－１
